計算の基礎

実行トレース

プログラムカウンタと現在の文を追い、各ステップが状態をどう変えるかを見る。

変数と代入

代入・エイリアス・ミューテーション——名前の束縛が移るのか、共有オブジェクトが変わるのかを見る。

配列とインデックス

連続した記憶、インデックス、走査、そして範囲外アクセスの本当の意味。

ループと不変条件

ループ変数、各反復で保たれる不変条件、そして終了条件。

再帰とコールスタック

呼び出しのプッシュとポップ、戻り値、そしてフレームごとに巻き戻る再帰。

ステップを数えて学ぶ Big-O

画面上で演算回数を数え、O(1)・O(n)・O(n²)・O(log n) の直感を養う。

状態機械

状態・イベント・遷移——TCP、OS、パーサーの土台となる。