从手写数字到预测

手写数字预测先把 28×28 图像变成十个模型分数，再转换为概率，选出一个数字，最后按策略分流。策略可以读取置信度，但是否正确，要等独立保留的真实标签参与核验才能判断。

本课将评分、80% 阈值分流、真实标签核验分开。这样可以看见：错误答案也可能以高置信度通过自动接受门槛。

手写数字预测如何工作

输入是真实 MNIST 测试图，含 784 个字节强度值。固定网络为 784 → 25 → 25 → 10，各次运行权重不变，也不接收真实标签。一轮执行 20,475 次权重乘积及 60 次偏置相加。动画把归一化、仿射变换、ReLU 等汇为一个模型站，以观察推理后的流程。

输出十个 logit，每类一个有符号分数。它们可比较，但不是概率：能为负，没有固定上界，也不要求和为一。全部 30 个样本共用 [-40, 30] 轴，避免每次缩放都让获胜类看起来同样占优。

稳定 softmax 使用：

p_i = exp(logit_i - max(logits)) / sum_j exp(logit_j - max(logits))

减去最大值可避免不必要的大指数，不改变排序，因此最大分数仍是最大概率。画面用最大余数舍入把概率分成恰好 100 格，打印百分比保留计算结果的数值细节。

argmax 选最大概率类并写入 prediction。策略只看 topProbability：topProbability >= 0.80 自动接受，低于 0.80 则送审。此时真实标签仍封存，分流不能读它。

分流完成后，独立评估通道才揭示 trueLabel，比较 prediction 得出对错。若提前把真实标签送进推理或策略，就泄漏答案，测试失效。

数字预测逐步演示

默认 d7-b 是真实标签为 7 的模糊测试图。模型以 74.84% 正确预测 7，但未过 80% 阈值，进入人工复核。

1. 接收 28×28 图和样本 ID d7-b，真实标签保持封存。
2. 固定模型处理 784 像素，输出十个 logit，不训练、不更新权重。
3. 十个类别卡到达零线，此时只是有符号分数，还不是概率或预测。
4. 按共享 [-40, 30] 轴移动到真实 logit：7 为 4.834，9 为 3.737，差为 1.097。
5. softmax 转换时保留前两类身份，其余八类合为余量流；此时不填概率格，先显示对应关系。
6. 概率总量落定：7 得 74.84%，9 得 24.99%，其他八类共享余量，总计 100%。
7. 生成结果记录，包含样本 ID、模型版本、最高分数、置信度；真实标签仍封存。
8. 最大概率类写入 prediction = 7，对错尚未知。
9. 74.84% < 80%，进入 Review，即使它稍后会被证明正确，分流规则也没有错。
10. 分流后打开评估记录，揭示 trueLabel = 7。
11. 预测与真值相同，判定正确；路线仍为 Review，不事后改写。
12. 并列展示另一个真实记录：d7-b 为 74.84% · REVIEW · CORRECT，d7-m 为 99.79% · AUTO-ACCEPT · WRONG。模型和策略相同，只有保留测试输入不同。
13. 两份记录留在画面：置信度解释路线，独立真值决定判定。

默认运行已包含对比，无需打开配置才能看到结论。仍可对 0–9 任一数字选择明确、模糊、误分类样本，查看完整路径。

置信阈值为何不能证明正确

80% 门槛只判断模型是否把至少 80% 的 softmax 质量集中在首选类，并不判断首选类是否符合事实。30 个精选样本的结果如下：

门槛区分了低置信组和高置信组，却没有区分正确与错误。这不代表阈值没用，它可分配复核资源、决定弃权或落实服务规则，但不能把未经校准的分数变成正确性证明。这些精选样本也不是整体准确率估计。

降到 70% 会让 d7-b 从复核变为自动接受，预测与对错不变；提高阈值通常使更多结果送审。阈值属于复核成本与错误风险的策略选择，评估仍需保留样本的真实结果。

边界情况

• >99.99% 仍为有限概率，不显示为数学上的确定。
• 极小非零概率用科学记数法，避免错误显示为零。
• 恰好 80% 时自动接受，代码使用 >= 而非 >。
• 100 格只是显示，最大余数舍入让格数总和正好 100，数值详情看打印百分比。
• 所有 logit 加同一常数，softmax 不变，分数差才影响分布。
• 全零图仍会因偏置产生 logit，输入是否有效应由系统另外判断。

常见错误

• 把 logit 叫概率。先是有符号分数，softmax 后才是和为一的分布。
• 认为 softmax 检查真实标签。它只转换模型自己的分数，并保留排序。
• 把 Review 当预测错误。默认样本复核且正确。
• 把 Auto-accept 当正确证明。全部精选误分类样本都通过门槛。
• 尚未说明复核与错误成本就选阈值。模型不能替产品作这个决策。
• 把真实标签输入推理或分流，泄漏答案。
• 每个样本独立缩放 logit 轴后比较视觉优势。本课固定 [-40, 30]。

模型范围

这是两层各 25 单元、固定权重的 MNIST 全连接网络。模型站把内部计算合成一个节拍，前向传播和 MNIST 课程会展开。

80% 规则仅作示例，不声明概率已校准。省略校准测量、分布漂移检测、模型注册与上线、监控、重试、队列、隐私控制和复核人员的实际工作。生产评估需要大量结果。本课只区分按置信度分流与按真值判断对错。