栈
栈遵循后进先出（LIFO）：push 把元素放到栈顶，pop 取出最后放入的元素。只操作同一端，不移动中间元素，也不用扫描。用本课 Python 列表实现时，这两项操作的摊还时间为 O(1)。
把栈看成叠放的盘子：从顶端放入，也从顶端取走。这个限制适合需要逆序恢复的过程，如函数调用、撤销记录、嵌套括号匹配和深度优先遍历。
栈如何工作
代码用 Python 列表 data 和容量 max 实现有界栈。push(val) 先检查 len(self.data) >= self.max。满栈抛出 Stack Overflow，否则在列表末尾追加 val。pop() 先检查是否为空；空栈抛出 Stack Underflow，否则删除并返回末尾元素。
栈顶就是列表最后一个索引。append 和 list.pop() 都操作这一端，不需要处理下面的元素。
容量上限来自本课实现，不是 LIFO 的要求。嵌入式系统常使用有界栈，普通 Python 列表则可随可用内存扩展。容量滑块的 3–10 只是画布限制。
逐步演示
默认栈为空，容量为 8。用压栈、出栈按钮运行：
push(3)：0 < 8，检查通过，栈为[3]，栈顶索引为 0。push(7)：栈变为[3, 7]，新元素位于旧栈顶上方。push(1)：栈变为[3, 7, 1]。pop()：返回最后加入的1，留下[3, 7]。pop()：返回7，留下[3]。push(9)：得到[3, 9]，复用原来放7的位置。- 连续两次
pop()：依次返回9、3，栈恢复为空。再出栈一次就下溢。
再试满栈：容量为 8 时，第九次压栈在追加前抛出上溢，失败操作不改变状态。
画布将栈画成顶部开口的容器。元素从顶部进入或离开，标题区显示 size 与栈顶值；空栈时隐藏栈顶值，避免残留旧状态。上面的序列给出了完整状态记录。
时间与空间复杂度
| 操作 | 时间 | 空间 |
|---|---|---|
push | 摊还 O(1) | 每个元素 O(1) |
pop | 摊还 O(1) | — |
peek | O(1) | — |
| 全部存储 | — | O(n) |
接口只允许访问栈顶。结合列表末端操作，才得到这里的成本；数据结构的规则与具体存储实现要一起考虑。
边界情况
- 满栈压入：抛出上溢，状态不变。
- 空栈弹出：抛出下溢；先检查是否为空，或捕获异常。
- 单个元素：压入后弹出同一个值，大小为 0 → 1 → 0。
- 重复值：允许。栈保存顺序，不要求值唯一。
常见错误
- 把
pop当成peek。pop会删除元素。只想查看时读取data[-1]，并先处理空栈。 - 两端混用。 从尾部压入、头部取出就变成了队列。
- 省略空检查。 Python 的空列表
pop()抛出异常，JavaScript 数组则返回undefined；都应按 API 处理。 - 允许任意中间索引。 调用者直接读取
data[k]后，接口不再限制为 LIFO。需要这种访问时考虑列表或双端队列。 - 忽略调用栈。 函数调用压入栈帧，返回时弹出。递归中的栈溢出，是运行时调用栈耗尽。